задание 3

Краткий ответ: 1 или 3 точки.

Рассмотрим три различные прямые \(a\), \(b\), \(c\).

1. Все три прямые проходят через одну точку \(O\): \[ a\cap b=a\cap c=b\cap c=O. \] Получилась 1 точка пересечения.

2. Каждые две прямые пересекаются в своей точке: \[ A=a\cap b,\qquad B=b\cap c,\qquad C=c\cap a. \] Получились 3 точки пересечения. Эти точки являются вершинами треугольника.

Двух точек быть не может: если две пары прямых пересеклись в одной и той же точке, то все три прямые проходят через неё.

Ответ: возможны 1 или 3 точки.