Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Рассмотрение математических методов
Думаю, я уже объяснил факторизацию, и теперь пришло время перейти к методу дискриминанта. Это полезно знать! Я не буду упоминать в своём ответе, что дискриминант — следующая тема, просто чтобы сохранить краткость. Я уверен в таком подходе и в том, что не возникнет путаницы. Также хочу убедиться, что у меня есть чёткая заключительная фраза, чтобы подвести итог. Давайте сохраним организованность!
Краткий ответ: \(\boxed{x_1=2,\ x_2=3}\).
Разложим левую часть на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда уравнение принимает вид:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба значения подходят.
