Номер 4

Краткий ответ:

а) \(x=-1,\,-2\);

б) \(x=\dfrac12,\,\dfrac34\);

в) \(x=-1,\,\dfrac12\).

Объяснение:

• \(\mathbb N\) — натуральные числа;
• \(\mathbb Z\) — целые числа;
• \(\mathbb Q\) — рациональные числа.

При этом \(\mathbb N \subset \mathbb Z \subset \mathbb Q\).

а) Нужно целое, но не натуральное число. Подходят отрицательные целые: \[ -1,-2\in\mathbb Z,\qquad -1,-2\notin\mathbb N. \]

б) Нужно рациональное, но не целое число. Подходят обыкновенные дроби: \[ \frac12,\frac34\in\mathbb Q,\qquad \frac12,\frac34\notin\mathbb Z. \]

в) Нужно рациональное, но не натуральное число: \[ -1,\frac12\in\mathbb Q,\qquad -1,\frac12\notin\mathbb N. \]

Проверка выполнена по принадлежности чисел указанным множествам.