Реши задание на изображении

Краткий ответ для задания 12:

1. \(\displaystyle \frac{13}{18}\)
2. \(\displaystyle \frac35\)
3. \(-27\)
4. \(\displaystyle -\frac7{12}\)

Решение

Смешанные и десятичные дроби переводим в обыкновенные:

\[ 7\frac23=\frac{23}{3},\quad 1,5=\frac32; \] \[ 1\frac2{25}=\frac{27}{25},\quad -0,9=-\frac9{10},\quad 3,25=\frac{13}{4}; \] \[ 4\frac29=\frac{38}{9},\quad 8\frac16=\frac{49}{6},\quad -3\frac37=-\frac{24}{7},\quad 1\frac{13}{14}=\frac{27}{14}; \] \[ 1,4=\frac75,\quad 1\frac6{17}=\frac{23}{17},\quad -1\frac{17}{33}=-\frac{50}{33}. \]

1)

\[ \frac{23}{3}\cdot\frac5{46} -\frac32\cdot\left(-\frac49\right) -\frac56\cdot\frac{14}{15} \]

\[ =\frac56+\frac23-\frac79 =\frac{15+12-14}{18} =\boxed{\frac{13}{18}}. \]

2)

\[ -\frac{20}{27}\cdot\left(-\frac9{10}\right) +\frac{27}{25}\cdot\frac59 -\frac8{39}\cdot\frac{13}{4} \]

\[ =\frac23+\frac35-\frac23 =\boxed{\frac35}. \]

Здесь первое и третье слагаемые взаимно уничтожаются.

3)

\[ \frac{38}{9}\cdot\frac3{19} +\frac{49}{6}\cdot\left(-\frac{24}{7}\right) +\frac{14}{81}\cdot\frac{27}{14} \]

\[ =\frac23-28+\frac13 =1-28 =\boxed{-27}. \]

4)

\[ \frac75\cdot\frac{25}{42} -\frac{51}{92}\cdot\frac{23}{17} +\frac{11}{25}\cdot\left(-\frac{50}{33}\right) \]

\[ =\frac56-\frac34-\frac23. \]

Приведём к знаменателю \(12\):

\[ \frac{10}{12}-\frac9{12}-\frac8{12} =-\frac7{12}. \]

Ответ:

\[ \boxed{-\frac7{12}}. \]