456 номер

Краткий ответ:

а) \(5{,}1\);
б) \(-3{,}6\);
в) \(-\dfrac47\);
г) \(\dfrac18\);
д) \(3{,}7\);
е) \(3{,}7\).

Решение:

Используем правило: \(\sqrt{a^2}=a\), если \(a\ge 0\).

а)
\[ 0{,}3\sqrt{289}=0{,}3\cdot17=5{,}1. \]

б)
\[ -4\sqrt{0{,}81}=-4\cdot0{,}9=-3{,}6, \] так как \(0{,}9^2=0{,}81\).

в)
\[ \sqrt{\frac{9}{49}}-1=\frac{\sqrt9}{\sqrt{49}}-1 =\frac37-1=\frac37-\frac77=-\frac47. \]

г)
\[ \frac4{\sqrt{256}}-\frac1{\sqrt{64}} =\frac4{16}-\frac18 =\frac14-\frac18=\frac18. \]

д)
\[ 2\sqrt{0{,}0121}+\sqrt{100} =2\cdot0{,}11+10=0{,}22+10=10{,}22. \]

Исправление: в пункте д) правильный ответ — \(10{,}22\).

е)
\[ \frac{\sqrt{144}}6+\sqrt{2{,}89} =\frac{12}{6}+1{,}7=2+1{,}7=3{,}7. \]

Проверка: \(0{,}11^2=0{,}0121\), \(1{,}7^2=2{,}89\), поэтому вычисления верны.