Реши задание на изображении
Решение уравнений по шагам
Я решаю несколько алгебраических задач. В части (a) уравнение упрощается до 1.2x + 7.5 = 7.98, откуда после преобразований получаем x = 0.4. В части (b) имеем 7.8y - (5.6y + 10.6) = 3.7, откуда получаем y = 6.5. Наконец, в части (c) рассматривается уравнение (8.3 - z) * 4.9 = 5.88, и над этой частью мне ещё предстоит поработать!
Объяснение принципов деления
Мне нужно объяснить некоторые принципы деления десятичных дробей. Сначала следует дать краткий ответ, в котором обозначены видимые задания. Можно сформулировать так: «На изображении два задания: №22 и №23». Затем я перечислю ответы и основные шаги.
При делении десятичных дробей можно перемещать десятичную запятую в делимом и делителе до тех пор, пока делитель не станет целым числом. Затем я покажу примеры вычислений. Лучше всего представить понятные шаги для каждого деления.
Уточнение процесса деления
Важно уточнить, что основное действие — переместить десятичную запятую на одинаковое количество позиций, не обязательно показывая деление столбиком. Можно продемонстрировать результат с помощью обратной проверки, например вычислить 0.26 times 1.8, чтобы подтвердить, что получается 0.468. Если это уместно, полезно проверять результаты и, возможно, составить таблицу с частным и умножением для наглядности. Следует избегать излишней подробности, но предоставить достаточно информации, особенно при упрощении уравнений.
Решение уравнений и проверки
Я решаю ряд уравнений. В первом я упростил выражение и получил \(x=0.4\) из \(1.2x=0.48\). Во втором \(y\) равен 6.5 после преобразований. Третье уравнение приводит к \(z=7.1\) после проверки вычитания. В последнем, решая относительно \(p\), я получаю \(p=4.2\). Думаю, можно добавить таблицу проверки точности и кратко описать использованные действия, чтобы было понятнее, как работать с десятичными дробями!
Вычисления и оформление
Я выполняю несколько вычислений. Сначала, \(7.8*6.5=50.7\). Затем для \(5.6*6.5+10.6\) получаю \(36.4+10.6=47\), а разность равна 3.7. Также есть простое уравнение: \(4.1x-2.9x=1.2x\). Для ещё одного вычисления: \(4.9*1.2=5.88\) и \(4.5*7=31.5\).
Мне нужно правильно оформить это и дать краткий ответ на русском о проверке деления десятичных дробей. Составим итоговую структуру!
Краткий ответ
№ 22:
- а) \(1,8\)
- б) \(2,3\)
- в) \(0,8\)
- г) \(13\)
- д) \(1,22\)
- е) \(0,8\)
№ 23:
- а) \(x=0,4\)
- б) \(y=6,5\)
- в) \(z=7,1\)
- г) \(p=4,2\)
Решение
№ 22. Деление десятичных дробей
Чтобы разделить на десятичную дробь, переносим запятую в делимом и делителе на одинаковое количество знаков:
\[ \begin{aligned} \text{а) }&0,468:0,26=46,8:26=1,8;\\ \text{б) }&0,9775:0,425=977,5:425=2,3;\\ \text{в) }&3,648:4,56=3648:4560=0,8;\\ \text{г) }&0,559:0,043=559:43=13;\\ \text{д) }&50,02:41=5002:4100=1,22;\\ \text{е) }&142,4:178=1424:1780=0,8. \end{aligned} \]
Проверка умножением:
\[ \begin{aligned} 0,26\cdot1,8&=0,468, &0,425\cdot2,3&=0,9775,\\ 4,56\cdot0,8&=3,648, &0,043\cdot13&=0,559,\\ 41\cdot1,22&=50,02, &178\cdot0,8&=142,4. \end{aligned} \]
№ 23. Уравнения
а)
\[ 4,1x-2,9x+7,5=7,98 \]
\[ 1,2x=7,98-7,5=0,48 \]
\[ x=0,48:1,2=\boxed{0,4} \]
б)
\[ 7,8y-(5,6y+10,6)=3,7 \]
Раскрываем скобки:
\[ 7,8y-5,6y-10,6=3,7 \]
\[ 2,2y=14,3 \]
\[ y=14,3:2,2=\boxed{6,5} \]
в)
\[ (8,3-z)\cdot4,9=5,88 \]
\[ 8,3-z=5,88:4,9=1,2 \]
\[ z=8,3-1,2=\boxed{7,1} \]
г)
\[ (11,2-p)\cdot4,5=31,5 \]
\[ 11,2-p=31,5:4,5=7 \]
\[ p=11,2-7=\boxed{4,2} \]
Проверка, например:
\[ (8,3-7,1)\cdot4,9=1,2\cdot4,9=5,88. \]
