Реши задание на изображении

Краткий ответ

1.22. Найдите частное:

а) \(0{,}468 : 0{,}26 = 1{,}8\);

б) \(0{,}9775 : 0{,}425 = 2{,}3\);

в) \(3{,}648 : 4{,}56 = 0{,}8\);

г) \(0{,}559 : 0{,}043 = 13\);

д) \(50{,}02 : 41 = 1{,}22\);

е) \(142{,}4 : 178 = 0{,}8\).

1.23. Корни уравнений:

а) \(x=0{,}4\);

б) \(y=6{,}5\);

в) \(z=7{,}1\);

г) \(p=4{,}2\).

Решение

1.22

Чтобы разделить на десятичную дробь, переносим запятую в делителе до конца и на столько же знаков — в делимом:

а)
\[ 0{,}468:0{,}26=46{,}8:26=1{,}8. \]

б)
\[ 0{,}9775:0{,}425=977{,}5:425=2{,}3. \]

в)
\[ 3{,}648:4{,}56=364{,}8:456=0{,}8. \]

г)
\[ 0{,}559:0{,}043=559:43=13. \]

д)
\[ 50{,}02:41=1{,}22, \] так как \(41\cdot1{,}22=50{,}02\).

е)
\[ 142{,}4:178=0{,}8, \] так как \(178\cdot0{,}8=142{,}4\).

1.23

а)
\[ 4{,}1x-2{,}9x+7{,}5=7{,}98, \] \[ 1{,}2x=0{,}48, \qquad x=0{,}4. \]

Проверка: \[ 4{,}1\cdot0{,}4-2{,}9\cdot0{,}4+7{,}5=7{,}98. \]

б) Раскрываем скобки, учитывая знак «минус» перед ними: \[ 7{,}8y-(5{,}6y+10{,}6)=3{,}7, \] \[ 7{,}8y-5{,}6y-10{,}6=3{,}7, \] \[ 2{,}2y=14{,}3, \qquad y=6{,}5. \]

в)
\[ (8{,}3-z)\cdot4{,}9=5{,}88, \] \[ 8{,}3-z=5{,}88:4{,}9=1{,}2, \] \[ z=8{,}3-1{,}2=7{,}1. \]

Проверка: \[ (8{,}3-7{,}1)\cdot4{,}9=1{,}2\cdot4{,}9=5{,}88. \]

г)
\[ (11{,}2-p)\cdot4{,}5=31{,}5, \] \[ 11{,}2-p=31{,}5:4{,}5=7, \] \[ p=11{,}2-7=4{,}2. \]

Проверка: \[ (11{,}2-4{,}2)\cdot4{,}5=7\cdot4{,}5=31{,}5. \]