Реши уравнение \(x^2-7x+12=0\)

Ответ: \(x_1=3,\ x_2=4\).

Решим разложением на множители:

\[ x^2-7x+12=0 \]

Найдём два числа, произведение которых равно \(12\), а сумма — \(7\). Это числа \(3\) и \(4\):

\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4) \]

Тогда:

\[ (x-3)(x-4)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-3=0 \quad \text{или} \quad x-4=0 \]

\[ \boxed{x_1=3,\quad x_2=4} \]

Проверка по теореме Виета: \(3+4=7\), \(3\cdot4=12\).