Вычисление и оформление ответов
Я проверяю свои вычисления шаг за шагом. Первая часть, похоже, верна: после деления я получаю -20, затем 3.24 после умножения и вычисления выражений в скобках.
Теперь мне нужно правильно оформить ответ и объяснить принцип, лежащий в основе моих вычислений, например как переносить слагаемые и делить коэффициенты. Важно сохранять правильное написание десятичных чисел и запятых, одновременно проверяя, что всё сходится.
Я обдумываю следующие шаги и стоит ли составить ответ на русском языке.
Пошаговое решение уравнений
Мне нужно дать краткие ответы для каждого уравнения: a) x=7; b) x=3; c) x=1; d) x=-20. Затем я объясню общие принципы вычислений.
Я прослежу за тем, чтобы всё было аккуратно оформлено, особенно уравнения с десятичными числами, уделяя внимание записи запятых для ясности.
Для каждого уравнения я разберу решение по шагам:
- В первом уравнении я упрощаю выражение и решаю его шаг за шагом, пока не получаю x=7.
- Во втором я выполняю действия с слагаемыми, пока не прихожу к x=3.
- В третьем я исправлю формат записи десятичных чисел, чтобы получить x=1.
Всё, похоже, идёт по плану!
Решение уравнений
Я решаю эти уравнения шаг за шагом. В первом уравнении я упростил выражение и получил x равным -20. Я подтвердил результат несколькими проверками, чтобы убедиться, что равенство выполняется. Мне нужно объяснить свой метод, сосредоточившись на распределительном законе и переносе слагаемых. Важно ясно изложить решение и логично следовать каждому шагу. В конце я могу предложить: «Попробуйте самостоятельно решить похожее уравнение». Это аккуратно завершит решение!
Краткий ответ:
- а) \(x=7\);
- б) \(x=3\);
- в) \(x=1\);
- г) \(x=-20\).
Решение
Принцип: раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, переносим неизвестные в одну часть, числа — в другую, затем делим на коэффициент при \(x\).
а)
\[
3(5x-4)-8x=4x+9
\]
\[
15x-12-8x=4x+9
\]
\[
7x-12=4x+9
\]
\[
3x=21
\]
\[
\boxed{x=7}
\]
Проверка: \[ 3(35-4)-56=37,\qquad 4\cdot7+9=37. \]
б)
\[
19x-8(x-3)=66-3x
\]
\[
19x-8x+24=66-3x
\]
\[
11x+24=66-3x
\]
\[
14x=42
\]
\[
\boxed{x=3}
\]
Проверка: \[ 19\cdot3-8(3-3)=57,\qquad 66-3\cdot3=57. \]
в)
\[
0,2(0,7x-5)+0,02=1,4(x-1,6)
\]
\[
0,14x-1+0,02=1,4x-2,24
\]
\[
0,14x-0,98=1,4x-2,24
\]
\[
0,14x+1,26=1,4x
\]
\[
1,26=1,26x
\]
\[
\boxed{x=1}
\]
Проверка: \[ 0,2(0,7-5)+0,02=-0,84, \] \[ 1,4(1-1,6)=-0,84. \]
г)
\[
2,7(0,1x+3,2)+0,6(1,3-x)=16,02
\]
\[
0,27x+8,64+0,78-0,6x=16,02
\]
\[
-0,33x+9,42=16,02
\]
\[
-0,33x=6,60
\]
\[
\boxed{x=-20}
\]
Проверка: \[ 2,7(-2+3,2)+0,6(1,3+20) =3,24+12,78=16,02. \]