Реши 46

Краткий ответ:

а)
\[ \frac34\text{ м}<76\text{ см},\qquad \frac45\text{ м}=8\text{ дм},\qquad \frac58\text{ км}>620\text{ м}. \]

б)
\[ \frac5{12}\text{ ч}>24\text{ мин},\qquad \frac34\text{ ч}=45\text{ мин},\qquad \frac7{10}\text{ мин}<45\text{ с}. \]

в)
\[ \frac25\text{ т}=400\text{ кг},\qquad \frac7{125}\text{ т}>50\text{ кг},\qquad \frac38\text{ т}<4\text{ ц},\qquad 200\text{ г}=\frac15\text{ кг}. \]

Решение

Чтобы сравнить величины, сначала переводим их в одинаковые единицы.

а) Длина

\[ \frac34\text{ м}=\frac{3\cdot100}{4}\text{ см}=75\text{ см}, \] поэтому \(75\text{ см}<76\text{ см}\).

\[ \frac45\text{ м}=\frac{4\cdot10}{5}\text{ дм}=8\text{ дм}. \]

\[ \frac58\text{ км}=\frac{5\cdot1000}{8}\text{ м}=625\text{ м}, \] поэтому \(625\text{ м}>620\text{ м}\).

б) Время

\[ \frac5{12}\text{ ч}=\frac{5\cdot60}{12}\text{ мин}=25\text{ мин}, \] значит, \(25\text{ мин}>24\text{ мин}\).

\[ \frac34\text{ ч}=\frac{3\cdot60}{4}\text{ мин}=45\text{ мин}. \]

\[ \frac7{10}\text{ мин}=\frac{7\cdot60}{10}\text{ с}=42\text{ с}, \] значит, \(42\text{ с}<45\text{ с}\).

в) Масса

\[ \frac25\text{ т}=\frac{2\cdot1000}{5}\text{ кг}=400\text{ кг}. \]

\[ \frac7{125}\text{ т}=\frac{7\cdot1000}{125}\text{ кг}=56\text{ кг}, \] значит, \(56\text{ кг}>50\text{ кг}\).

\[ \frac38\text{ т}=\frac{3\cdot1000}{8}\text{ кг}=375\text{ кг}, \qquad 4\text{ ц}=400\text{ кг}, \] поэтому \(375\text{ кг}<400\text{ кг}\).

\[ \frac15\text{ кг}=200\text{ г}, \] значит, \(200\text{ г}=\frac15\text{ кг}\).

Правило: дробь от величины находят умножением величины на числитель и делением на знаменатель.