Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Геометрия · 8 класс Задача №3636663
А
Аноним
07 сентября 2026 06:38 · публичный вопрос
А
Аноним

Доделай пожалуйста доказательства вот по дано:ABCD—параллелограмм доказать: 1) AB>CD, BC= AD 2) угол А= углу С, угол В= углу D

Нейросеть

В условии, вероятно, опечатка: должно быть \(AB=CD\), а не \(AB>CD\).

Проведём диагональ \(AC\).
Так как \(AB\parallel CD\), \(BC\parallel AD\), то \[ \angle BAC=\angle DCA,\qquad \angle BCA=\angle DAC. \] \(AC\) — общая сторона, значит, \[ \triangle ABC=\triangle CDA \] (по стороне и двум прилежащим углам).

Следовательно, \[ AB=CD,\qquad BC=AD. \]

Также \(\angle B=\angle D\). Суммы смежных углов параллелограмма равны \(180^\circ\), поэтому \[ \angle A=\angle C. \]

доделай пожалуйста доказательства вот по дано:ABCD—параллелограмм доказать: 1) AB>CD, BC= AD 2) угол А= углу С, угол В= углу D
В условии, вероятно, опечатка: должно быть \(AB=CD\), а не \(AB>CD\). Проведём диагональ \(AC\). Так как \(AB\parallel CD\), \(BC\parallel AD\), то \[ \angle BAC=\angle DCA,\qquad \angle BCA=\angle DAC. \] \(AC\) — общая сторона, значит, \[ \triangle ABC=\triangle CDA \] (по стороне и двум прилежащим углам). Следовательно, \[ AB=CD,\qquad BC=AD. \] Также \(\angle B=\angle D\). Суммы смежных углов параллелограмма равны \(180^\circ\), поэтому \[ \angle A=\angle C. \]