На какую высоту следует поднять груз масса в 1 кг чтобы совершить работу в 1 Дж
Ответ: \(h=0{,}1\ \text{м}=10\ \text{см}\) (если \(g \approx 10\ \text{Н/кг}\)).
Работа при подъёме груза:
\[ A=mgh \]
Отсюда высота:
\[ h=\frac{A}{mg} \]
Подставим значения:
\[ h=\frac{1\ \text{Дж}}{1\ \text{кг}\cdot 10\ \text{Н/кг}} =0{,}1\ \text{м} \]
Проверка:
\[ A=1\cdot 10\cdot 0{,}1=1\ \text{Дж}. \]
Если использовать \(g=9{,}8\ \text{Н/кг}\), получится примерно \(0{,}102\ \text{м}\), то есть \(10{,}2\ \text{см}\).
Обсуждение
2 сообщенияПолное решение с дано
Дано:
\[ m=1\ \text{кг} \]
\[ A=1\ \text{Дж} \]
\[ g=10\ \text{Н/кг} \]
Найти:
\[ h-? \]
Решение:
Работа при подъёме груза равна:
\[ A=mgh \]
Выразим высоту:
\[ h=\frac{A}{mg} \]
Подставим значения:
\[ h=\frac{1\ \text{Дж}}{1\ \text{кг}\cdot 10\ \text{Н/кг}} =0{,}1\ \text{м} \]
Переведём в сантиметры:
\[ 0{,}1\ \text{м}=10\ \text{см} \]
Ответ:
\[ \boxed{h=0{,}1\ \text{м}=10\ \text{см}} \]
