Реши задание на изображении

На изображении видны задания 53–57.

Краткие ответы

• 53) \(1170\) км.
• 54) \(210\) кг.
• 55) \(a=12\).
• 56) \(16\) кг.
• 57)
  а) \(1\frac12\);
  б) \(4\frac34\);
  в) \(4\frac13\);
  г) \(9\frac15\);
  д) \(1\frac13\);
  е) \(2\frac23\).

Решение

53. Если \( \frac{6}{13} \) маршрута пройдено, то осталось:

\[ 1-\frac{6}{13}=\frac{7}{13}. \]

По условию,

\[ \frac{7}{13}\text{ маршрута}=630\text{ км}. \]

Весь маршрут:

\[ 630:\frac{7}{13}=630\cdot\frac{13}{7}=1170\text{ км}. \]

Проверка: \(1170\cdot\frac{7}{13}=630\) км.

---

54. После завоза картофеля осталось:

\[ 1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15} \]

всех овощей.

Морковь составляет \( \frac{9}{14} \) остатка, значит свёкла составляет:

\[ 1-\frac{9}{14}=\frac{5}{14} \]

остатка.

Доля свёклы от всех овощей:

\[ \frac{8}{15}\cdot\frac{5}{14} =\frac{40}{210} =\frac{4}{21}. \]

Так как свёклы \(40\) кг, всего овощей:

\[ 40:\frac{4}{21}=40\cdot\frac{21}{4}=210\text{ кг}. \]

---

55.

\[ \frac{179}{14}=12\frac{11}{14}. \]

Наибольшее натуральное число, меньшее \(12\frac{11}{14}\), — это

\[ \boxed{12}. \]

---

56. \(6\) кг — это \( \frac38 \) всех конфет. Тогда всего:

\[ 6:\frac38=6\cdot\frac83=16\text{ кг}. \]

Проверка:

\[ 16\cdot\frac38=6\text{ кг}. \]

---

57.

а)

\[ 1\frac23-\frac34\cdot\frac29 =\frac53-\frac16 =\frac{10}{6}-\frac16 =\frac96=1\frac12. \]

б)

\[ 2\frac12\cdot4-5\frac14 =\frac52\cdot4-\frac{21}{4} =10-\frac{21}{4} =\frac{19}{4}=4\frac34. \]

в)

\[ 3\frac13+2\frac29\cdot\frac9{20} =\frac{10}{3}+\frac{20}{9}\cdot\frac9{20} =\frac{10}{3}+1 =4\frac13. \]

г)

\[ \left(2\frac13+1\frac12\right)\cdot2\frac25 =\left(\frac73+\frac32\right)\cdot\frac{12}{5} \]

\[ =\frac{23}{6}\cdot\frac{12}{5} =\frac{46}{5}=9\frac15. \]

д)

\[ \frac37\left(2\frac49+\frac23\right) =\frac37\left(\frac{22}{9}+\frac69\right) =\frac37\cdot\frac{28}{9} =\frac43=1\frac13. \]

е)

\[ \left(\frac5{12}+\frac14\right)\cdot2^2 =\left(\frac5{12}+\frac3{12}\right)\cdot4 =\frac23\cdot4 =\frac83=2\frac23. \]