Задача Задача №3636743
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[ \begin{aligned} &z_1=2+3i,\qquad z_2=-3,\qquad z_3=2,\qquad z_4=i,\\ &z_5=-\sqrt3\,i,\qquad z_6=-3-3i,\qquad z_7=4i,\\ &z_8=-4+i,\qquad z_9=0,\qquad z_{10}=\sqrt2-i. \end{aligned} \]
Как получаем:
Комплексному числу \(z=a+bi\) соответствует точка с координатами
\[ (a;\,b), \]
где \(a\) — действительная часть, координата по горизонтали, а \(b\) — мнимая часть, координата по вертикали.
| Точка | Координаты | Комплексное число |
|---|---|---|
| \(z_1\) | \((2;3)\) | \(2+3i\) |
| \(z_2\) | \((-3;0)\) | \(-3\) |
| \(z_3\) | \((2;0)\) | \(2\) |
| \(z_4\) | \((0;1)\) | \(i\) |
| \(z_5\) | \((0;-\sqrt3)\) | \(-\sqrt3 i\) |
| \(z_6\) | \((-3;-3)\) | \(-3-3i\) |
| \(z_7\) | \((0;4)\) | \(4i\) |
| \(z_8\) | \((-4;1)\) | \(-4+i\) |
| \(z_9\) | \((0;0)\) | \(0\) |
| \(z_{10}\) | \((\sqrt2;-1)\) | \(\sqrt2-i\) |
Проверка: у каждой точки первая координата совпадает с действительной частью, а вторая — с коэффициентом при \(i\).
