Реши примеры

Краткий ответ:

1. \(\dfrac{5}{7}:\dfrac{3}{8}=\dfrac{40}{21}=1\dfrac{19}{21}\)
2. \(\dfrac{5}{9}:\dfrac{70}{27}=\dfrac{3}{14}\)
3. \(4\dfrac{4}{9}:2\dfrac{2}{3}=1\dfrac{2}{3}\)
4. \(32:\dfrac{8}{9}=36\)
5. \(\dfrac{12}{13}:6=\dfrac{2}{13}\)

Правило: чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

\[ \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}. \]

Решение

1. \[ \frac{5}{7}:\frac{3}{8} =\frac{5}{7}\cdot\frac{8}{3} =\frac{40}{21}=1\frac{19}{21}. \]

2. \[ \frac{5}{9}:\frac{70}{27} =\frac{5}{9}\cdot\frac{27}{70} =\frac{15}{70} =\frac{3}{14}. \]

3. Сначала смешанные числа превращаем в неправильные дроби:

\[ 4\frac{4}{9}=\frac{40}{9},\qquad 2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}. \]

Теперь делим:

\[ \frac{40}{9}:\frac{8}{3} =\frac{40}{9}\cdot\frac{3}{8} =\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}. \]

4. Целое число представим как дробь со знаменателем \(1\):

\[ 32:\frac{8}{9} =\frac{32}{1}\cdot\frac{9}{8} =36. \]

5. \[ \frac{12}{13}:6 =\frac{12}{13}\cdot\frac{1}{6} =\frac{12}{78} =\frac{2}{13}. \]

Проверка: результат умножаем на делитель:

\[ \frac{40}{21}\cdot\frac{3}{8}=\frac57,\quad \frac{3}{14}\cdot\frac{70}{27}=\frac59, \]

\[ \frac53\cdot\frac83=\frac{40}{9},\quad 36\cdot\frac89=32,\quad \frac{2}{13}\cdot6=\frac{12}{13}. \]

Значит, все ответы верны.