463, 466, 469
Решение задач по геометрии
Мне нужно кратко ответить на русском языке, сосредоточившись на задачах 463, 466 и 469. Для №463 я применю формулу \((n-2)180\), чтобы найти суммы углов: пятиугольник — 540°, шестиугольник — 720°, десятиугольник — 1440°. Задача 466 заключается в нахождении сторон четырёхугольника с периметром 8 см, используя соотношения между сторонами. Пусть наибольшая сторона равна \(x\), а остальные — \(x-3\), \(x-4\), \(x-5\) мм; в результате получаются стороны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм. В задаче 469 нужно найти углы A, B и C на основании данных условий.
Вычисление сумм углов
Для задачи 463 я установил, что сумма углов в треугольнике равна 360°. Решая уравнение \(3x + 135 = 360\), получаю \(x = 75°\), то есть \(A = B = C = 75°\). Я представлю номер каждой задачи отдельно и сведу вычисления к минимуму. В задаче 466 нужно обозначить наибольшую сторону, а затем выполнить действия с периметром и вычислениями. В качестве следующей задачи предложу «Решить №467», оформив это как [[NEXT]] Решить №467, чтобы всё было на русском языке и без лишних подробностей. Я хочу сохранить краткость!
463.
а) \( (5-2)\cdot180^\circ=540^\circ\);
б) \( (6-2)\cdot180^\circ=720^\circ\);
в) \( (10-2)\cdot180^\circ=1440^\circ\).
466.
\(P=80\text{ мм}\). Пусть большая сторона \(x\):
\(x+(x-3)+(x-4)+(x-5)=80\), \(x=23\text{ мм}\).
Стороны: \(23\text{ мм}, 20\text{ мм}, 19\text{ мм}, 18\text{ мм}\).
469.
\(3x+135^\circ=360^\circ\), \(x=75^\circ\).
\(\boxed{\angle A=\angle B=\angle C=75^\circ}\).
