Реши весь упражнение 2 1;2;3

Краткий ответ

1. Одометр определяет пройденный путь автомобиля.
2. Чтобы по одометру определить модуль перемещения, автомобиль должен двигаться прямолинейно и в одном направлении, без поворотов и разворотов.
3. Пройденный путь: 7 км. Модуль перемещения: 3 км на восток.

Решение

1. Одометр

Одометр показывает, какое расстояние автомобиль прошёл по дороге, то есть длину траектории:

\[ l — \text{пройденный путь}. \]

Если автомобиль сначала проехал вперёд, а затем вернулся, одометр всё равно сложит оба участка. Поэтому одометр не показывает модуль перемещения.

2. Условие, при котором путь равен перемещению

Путь равен модулю перемещения только тогда, когда тело движется по прямой и не меняет направления движения:

\[ l = |\Delta \vec r|. \]

Если автомобиль поворачивает или разворачивается, его путь становится больше модуля перемещения.

3. Движение туриста

Выберем масштаб:

\[ 2\text{ клетки}=0{,}5\text{ км}, \]

значит,

\[ 1\text{ клетка}=0{,}25\text{ км}. \]

Тогда на чертеже нужно отложить:

• \(2\) км на север — \(8\) клеток;
• \(3\) км на восток — \(12\) клеток;
• \(2\) км на юг — \(8\) клеток.

Схема движения:

        B ─────────────→ C
        ↑                ↓
        A ·············→ D

Путь:

\[ l=2+3+2=7\text{ км}. \]

После движения на \(2\) км на север и на \(2\) км на юг турист вернулся на исходную линию. Поэтому его конечная точка находится на \(3\) км восточнее начальной.

\[ |\Delta \vec r|=3\text{ км}. \]

Ответ: \(l=7\text{ км}\), \(|\Delta \vec r|=3\text{ км}\), направление перемещения — на восток.