Реши задание на изображении
Анализ углов на часах
Мне нужно найти угол между часовой и минутной стрелками часов для заданного времени. Похоже, следует уточнить, идёт ли речь о целых часах. В 6:00 угол равен 180°, в 8:00 — 120°, в 13:00 (или 1:00) — 30°, а в 10:00 — 60°. Я объясню принцип вычисления этих углов, используя правило 30° на час, и прослежу, чтобы рассматривался меньший угол, поскольку, по-видимому, это общепринятое соглашение.
Оценка углов и соответствие времени
Мне нужно отметить, что оба угла равны 180 градусам. Это хорошо! Следует начать непосредственно с ответа. Теперь я задаюсь вопросом, могут ли часы показывать 13:00, что соответствует 1 PM. Да, это верно, но я хочу точно указать время. В целом я постараюсь сделать ответ простым и не слишком длинным.
Краткий ответ:
а) \(180^\circ\);
б) \(120^\circ\);
в) \(30^\circ\);
г) \(60^\circ\).
Решение:
В 1 часе́нном делении циферблата:
\[ 360^\circ : 12 = 30^\circ. \]
В каждый указанный момент минутная стрелка стоит на \(12\).
6 ч:
\[ 6\cdot30^\circ=180^\circ. \]8 ч: до \(12\) — 4 деления:
\[ 4\cdot30^\circ=120^\circ. \]13 ч — это \(1\) час дня:
\[ 1\cdot30^\circ=30^\circ. \]10 ч: до \(12\) — 2 деления:
\[ 2\cdot30^\circ=60^\circ. \]
Проверка: во всех случаях выбраны меньшие углы между стрелками.
