16

Краткий ответ: \[ \left(\frac{10}{13}+\frac{15}{4}\right)\cdot\frac{26}{5} =\frac{47}{2}=23\frac12. \]

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \(52\): \[ \frac{10}{13}=\frac{40}{52},\qquad \frac{15}{4}=\frac{195}{52}. \]

2. Сложим: \[ \frac{40}{52}+\frac{195}{52} =\frac{235}{52}. \]

3. Умножим на \(\frac{26}{5}\) и сократим: \[ \frac{235}{52}\cdot\frac{26}{5} =\frac{235}{2\cdot5} =\frac{235}{10} =\frac{47}{2}. \]

Проверка: \(\frac{47}{2}=23{,}5\), а исходное выражение примерно равно \[ (0{,}77+3{,}75)\cdot5{,}2\approx23{,}5. \]