Номер 18, распиши

Краткий ответ:

а) \(-3{,}8\);
б) \(3{,}2\);
в) \(-5{,}3\);
г) \(-6\);
д) \(-36\);
е) \(0{,}09\);
ж) \(-200\);
з) \(-80\);
и) \(0{,}8\).

Решение

а)
\[ 4{,}2-8=-(8-4{,}2)=-3{,}8. \]

б) При сложении чисел с разными знаками вычитаем меньший модуль из большего:

\[ -2{,}4+5{,}6=5{,}6-2{,}4=3{,}2. \]

в) Вычитание положительного числа увеличивает отрицательное число по модулю:

\[ -2{,}1-3{,}2=-(2{,}1+3{,}2)=-5{,}3. \]

г) При умножении чисел с разными знаками результат отрицательный:

\[ 1{,}2\cdot(-5)=-(1{,}2\cdot5)=-6. \]

д)

\[ -8\cdot4{,}5=-(8\cdot4{,}5)=-36. \]

е) При умножении двух отрицательных чисел результат положительный:

\[ (-0{,}9)\cdot(-0{,}1)=0{,}9\cdot0{,}1=0{,}09. \]

ж) При делении чисел с разными знаками результат отрицательный:

\[ 38:(-0{,}19)=-(38:0{,}19)=-200. \]

Проверка:

\[ 200\cdot0{,}19=38. \]

з)

\[ -16:0{,}2=-(16:0{,}2)=-80. \]

и) При делении двух отрицательных чисел результат положительный:

\[ -6{,}4:(-8)=6{,}4:8=0{,}8. \]

Проверка:

\[ 0{,}8\cdot(-8)=-6{,}4. \]

Правило знаков для умножения и деления:

• одинаковые знаки дают «\(+\)»;
• разные знаки дают «\(-\)».