Реши задание на изображении

Ответ (при \(y\ne0\)):

\[ \frac{11}{y}+\frac65=\frac{55+6y}{5y}; \]

\[ \frac{11}{y}-\frac35=\frac{55-3y}{5y}; \]

\[ \frac{15}{y}\cdot\frac65=\frac{18}{y}; \]

\[ \frac{15}{y}:\frac34=\frac{20}{y}. \]

Решение

Для первых двух выражений приводим дроби к общему знаменателю \(5y\):

\[ \frac{11}{y}=\frac{55}{5y},\qquad \frac65=\frac{6y}{5y}. \]

Поэтому:

\[ \frac{11}{y}+\frac65 =\frac{55}{5y}+\frac{6y}{5y} =\frac{55+6y}{5y}. \]

Аналогично:

\[ \frac{11}{y}-\frac35 =\frac{55}{5y}-\frac{3y}{5y} =\frac{55-3y}{5y}. \]

При умножении дробей сокращаем \(15\) и \(5\):

\[ \frac{15}{y}\cdot\frac65 =\frac{15\cdot6}{5y} =\frac{18}{y}. \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{15}{y}:\frac34 =\frac{15}{y}\cdot\frac43 =\frac{60}{3y} =\frac{20}{y}. \]

Проверка при \(y=1\): получаются соответственно \(\frac{61}{5}\), \(\frac{52}{5}\), \(18\) и \(20\), что совпадает с исходными выражениями.