Задача Задача №3637113
А
А
Реши уравнение 2^x+1 +4x<=80
Уточни, пожалуйста: имеется в виду \(2^{x+1}+4x\le80\) или \(2^x+1+4x\le80\)?
Обсуждение
2 сообщения А
то неравенство, которое первое
Решаем неравенство
\[ 2^{x+1}+4x\le 80. \]
Функция \(f(x)=2^{x+1}+4x\) возрастает, так как
\[ f'(x)=2^{x+1}\ln 2+4>0. \]
Найдём границу решения из уравнения:
\[ 2^{x+1}+4x=80. \]
Численно получаем:
\[ x\approx 4{,}915. \]
Следовательно,
\[ \boxed{x\in(-\infty;\,4{,}915\ldots]}. \]
Если \(x\) — целое число, то
\[ \boxed{x\le 4}. \]
