11 номер

Краткий ответ:

\[ \text{а) }13\in\mathbb N; \qquad \text{б) }0{,}8\in\mathbb Q; \qquad \text{в) }\sqrt3\in\mathbb R; \] \[ \text{г) }585\in\mathbb N; \qquad \text{д) }0\in\mathbb Z. \]

Объяснение:

• \(\mathbb N\) — множество натуральных чисел: \(1,2,3,\ldots\). Числа \(13\) и \(585\) натуральные.
• \(\mathbb Q\) — множество рациональных чисел, которые можно представить дробью: \[ 0{,}8=\frac{8}{10}=\frac45, \] поэтому \(0{,}8\in\mathbb Q\).
• \(\mathbb R\) — множество действительных чисел. Число \(\sqrt3\) является действительным, поэтому \(\sqrt3\in\mathbb R\).
• \(\mathbb Z\) — множество целых чисел: \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\). Поэтому \(0\in\mathbb Z\).

Все записанные утверждения верны.