номер 1.81

Краткий ответ:

Порядок точек на отрезке: \(A-P-S-B\).

Все отрезки с концами в этих точках:

\[ AP,\ AS,\ AB,\ PS,\ PB,\ SB. \]

Сравнение:

а) \(\;AP<AB\);

б) \(\;SB<PB\);

в) \(\;PS<AB\).

Почему:

• \(AB\) содержит отрезок \(AP\), поэтому \(AP<AB\).
• \(PB\) состоит из двух частей: \(PS\) и \(SB\). Значит, \(SB<PB\).
• \(AB\) состоит из \(AP\), \(PS\) и \(SB\), поэтому \(PS<AB\).