1.181 Ответ
Составление краткого объяснения
Мне нужно убедиться, что объяснение понятно: «Длины двух сторон являются долями его периметра». Я обозначу периметр как P в уравнении. Здесь я думаю о следующем принципе: если части являются долями одной и той же общей величины, я могу сложить эти доли. Проверим, не упускаю ли я чего-нибудь скрытого или сложного. Важно сохранить всё простым!
Краткий ответ: \(44\) см.
Пусть \(P\) — периметр четырёхугольника. Длины двух сторон составляют:
\[ \frac{3}{11}P \quad \text{и} \quad \frac{4}{11}P. \]
Их сумма равна \(28\) см:
\[ \frac{3}{11}P+\frac{4}{11}P=28, \]
\[ \frac{7}{11}P=28. \]
Тогда
\[ P=28:\frac{7}{11}=28\cdot\frac{11}{7}=44\text{ см}. \]
Проверка:
\[ \frac{3}{11}\cdot44=12\text{ см},\qquad \frac{4}{11}\cdot44=16\text{ см}, \]
\[ 12+16=28\text{ см}. \]
Ответ: \(44\) см.
