33 номер
Проверка вычислений
Я рассматриваю выполненное мной вычисление, где я разделил 434 на 35 и вычел 80, делённое на 35. Это упрощается до 354, делённого на 35. Затем я продолжил, разделив 40 на 21, получив \(354\) делённое на \(35\), умноженное на \(21\) на \(40\). У меня получилось \(531\) на \(100\), что равно \(5.31\). Выглядит немного запутанно, но, думаю, это работает! Возможно, стоит ещё раз проверить эти дроби. Давайте внимательно рассмотрим изображение.
Вычисление выражений
Я рассматриваю это задание, в котором нужно выполнить действия с выражениями \(12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} \cdot 1\frac{19}{21}\) и \((12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7}):1\frac{19}{21}\). Кажется немного сложным, но давайте разберём всё по шагам. Мне нужно лишь убедиться, что я правильно соблюдаю порядок действий, чтобы получить верные результаты. Хорошо, давайте выполним это вычисление!
Краткий ответ:
а) \(\displaystyle 8\frac{34}{735}\);
б) \(\displaystyle 5\frac{31}{100}\).
Решение
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 12\frac25=\frac{62}{5},\qquad 2\frac27=\frac{16}{7},\qquad 1\frac{19}{21}=\frac{40}{21}. \]
а)
Сначала выполняем умножение:
\[ \frac{16}{7}\cdot\frac{40}{21}=\frac{640}{147}. \]
Теперь вычитаем:
\[ \frac{62}{5}-\frac{640}{147} =\frac{9114}{735}-\frac{3200}{735} =\frac{5914}{735} =8\frac{34}{735}. \]
б)
Сначала выполняем действие в скобках:
\[ \frac{62}{5}-\frac{16}{7} =\frac{434}{35}-\frac{80}{35} =\frac{354}{35}. \]
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac{354}{35}:\frac{40}{21} =\frac{354}{35}\cdot\frac{21}{40} =\frac{531}{100} =5\frac{31}{100}. \]
Проверка для б):
\[ \frac{531}{100}\cdot\frac{40}{21} =\frac{354}{35}, \]
то есть получаем выражение в скобках.
