9 .10 сделай

Понял: нужно простое решение, как в 6-м классе, без сложных объяснений.

9.1

\[ \begin{cases} x-y=2,\\ 2x-3y=-1. \end{cases} \]

Из первого уравнения:

\[ x=y+2. \]

Подставим во второе:

\[ 2(y+2)-3y=-1, \]

\[ 2y+4-3y=-1, \]

\[ -y=-5, \]

\[ y=5. \]

\[ x=5+2=7. \]

Ответ:

\[ x=7,\quad y=5. \]

---

9.2

\[ \begin{cases} 4x=-6y,\\ 7y-2x=20. \end{cases} \]

Первое уравнение разделим на \(2\):

\[ 2x=-3y. \]

Значит,

\[ -2x=3y. \]

Подставим во второе уравнение:

\[ 7y+3y=20, \]

\[ 10y=20, \]

\[ y=2. \]

\[ 4x=-6\cdot2, \]

\[ 4x=-12, \]

\[ x=-3. \]

Ответ:

\[ x=-3,\quad y=2. \]

---

9.3

\[ \begin{cases} 8x-3y=7,\\ 3x+y=9. \end{cases} \]

Из второго уравнения:

\[ y=9-3x. \]

Подставим:

\[ 8x-3(9-3x)=7, \]

\[ 8x-27+9x=7, \]

\[ 17x=34, \]

\[ x=2. \]

\[ y=9-3\cdot2=3. \]

Ответ:

\[ x=2,\quad y=3. \]

---

9.4

\[ \begin{cases} 2(x+y)-x=-6,\\ 3x-(x-y)=0. \end{cases} \]

Раскроем скобки:

\[ \begin{cases} x+2y=-6,\\ 2x+y=0. \end{cases} \]

Из второго уравнения:

\[ y=-2x. \]

Подставим:

\[ x+2(-2x)=-6, \]

\[ x-4x=-6, \]

\[ -3x=-6, \]

\[ x=2. \]

\[ y=-2\cdot2=-4. \]

Ответ:

\[ x=2,\quad y=-4. \]

---

9.5

\[ \begin{cases} x+5y=-2,\\ 0{,}5x-y=6. \end{cases} \]

Второе уравнение умножим на \(2\):

\[ x-2y=12. \]

Получаем:

\[ \begin{cases} x+5y=-2,\\ x-2y=12. \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ 7y=-14, \]

\[ y=-2. \]

\[ x-2(-2)=12, \]

\[ x+4=12, \]

\[ x=8. \]

Ответ:

\[ x=8,\quad y=-2. \]

---

9.6

\[ \begin{cases} 2x+3(x+y)=11,\\ 7(x+3y)-4y=-23. \end{cases} \]

Раскроем скобки:

\[ \begin{cases} 5x+3y=11,\\ 7x+17y=-23. \end{cases} \]

Первое уравнение умножим на \(7\):

\[ 35x+21y=77. \]

Второе уравнение умножим на \(5\):

\[ 35x+85y=-115. \]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ 64y=-192, \]

\[ y=-3. \]

Подставим:

\[ 5x+3(-3)=11, \]

\[ 5x-9=11, \]

\[ 5x=20, \]

\[ x=4. \]

Ответ:

\[ x=4,\quad y=-3. \]

---

10

Пусть первое число — \(x\), а второе — \(y\).

\[ \begin{cases} x+y=58,\\ x-y=8. \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ 2x=66, \]

\[ x=33. \]

Найдём второе число:

\[ y=58-33=25. \]

Ответ: \(33\) и \(25\).

Ты имеешь в виду «со схемкой» или «сокращённо»?

Хорошо. Показать со скобками все задания 9 и 10?

10

Пусть большее число — \(x\), а меньшее — \(y\).

\[ \begin{cases} x+y=58,\\ x-y=8. \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ (x+y)+(x-y)=58+8, \]

\[ 2x=66, \]

\[ x=33. \]

Найдём второе число:

\[ y=58-33=25. \]

Ответ: \(33\) и \(25\).

---

11. Вычислите

1)

\[ \frac{\left(\frac34-\frac58+\frac16\right)} {\left(\frac38+\frac7{12}-\frac12\right)} \]

Приведём дроби к знаменателю \(24\):

\[ \frac{\left(\frac{18}{24}-\frac{15}{24}+\frac4{24}\right)} {\left(\frac9{24}+\frac{14}{24}-\frac{12}{24}\right)} = \frac{\frac7{24}}{\frac{11}{24}}. \]

\[ \frac7{24}\cdot\frac{24}{11}=\frac7{11}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac7{11}} \]

---

2)

\[ 5+\frac4{2-\frac13} \]

Сначала вычислим выражение в знаменателе:

\[ 2-\frac13=\frac63-\frac13=\frac53. \]

\[ 5+\frac4{\frac53} = 5+\frac{12}{5} = \frac{25}{5}+\frac{12}{5} = \frac{37}{5}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{37}{5}=7\frac25} \]

---

3)

\[ \frac{3+\frac12-\frac15}{7-\frac45} \]

Вычислим числитель:

\[ 3+\frac12-\frac15 = \frac{30}{10}+\frac5{10}-\frac2{10} = \frac{33}{10}. \]

Вычислим знаменатель:

\[ 7-\frac45=\frac{35}{5}-\frac45=\frac{31}{5}. \]

\[ \frac{\frac{33}{10}}{\frac{31}{5}} = \frac{33}{10}\cdot\frac5{31} = \frac{33}{62}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{33}{62}} \]

---

4)

\[ 2+\frac3{2-1\frac12} \]

\[ 1\frac12=\frac32. \]

\[ 2+\frac3{2-\frac32} = 2+\frac3{\frac12} = 2+6=8. \]

Ответ:

\[ \boxed{8} \]

10

Пусть большее число — \(x\), а меньшее — \(y\).

\[ \begin{cases} x+y=58,\\ x-y=8. \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ (x+y)+(x-y)=58+8, \]

\[ 2x=66, \]

\[ x=33. \]

Найдём второе число:

\[ y=58-33=25. \]

Ответ: \(33\) и \(25\).

---

11

1)

\[ \frac{\left(\frac34-\frac58+\frac16\right)} {\left(\frac38+\frac7{12}-\frac12\right)} \]

Сначала найдём верхнюю часть:

\[ \frac34-\frac58+\frac16 = \frac{18-15+4}{24} = \frac7{24}. \]

Нижняя часть:

\[ \frac38+\frac7{12}-\frac12 = \frac{9+14-12}{24} = \frac{11}{24}. \]

Тогда:

\[ \frac{\frac7{24}}{\frac{11}{24}} = \frac7{24}\cdot\frac{24}{11} = \frac7{11}. \]

Ответ: \(\frac7{11}\).

---

2)

\[ 5+\frac4{\left(2-\frac13\right)} \]

\[ 2-\frac13=\frac53. \]

\[ 5+\frac4{\frac53} = 5+\frac{12}{5} = \frac{25}{5}+\frac{12}{5} = \frac{37}{5} = 7\frac25. \]

Ответ: \(7\frac25\).

---

3)

\[ \frac{\left(3+\frac12-\frac15\right)} {\left(7-\frac45\right)} \]

Верхняя часть:

\[ 3+\frac12-\frac15 = \frac{30+5-2}{10} = \frac{33}{10}. \]

Нижняя часть:

\[ 7-\frac45=\frac{35}{5}-\frac45=\frac{31}{5}. \]

\[ \frac{\frac{33}{10}}{\frac{31}{5}} = \frac{33}{10}\cdot\frac5{31} = \frac{33}{62}. \]

Ответ: \(\frac{33}{62}\).

---

4)

\[ 2+\frac3{\left(2-1\frac12\right)} \]

\[ 2-1\frac12 = 2-\frac32 = \frac12. \]

\[ 2+\frac3{\frac12} = 2+6 = 8. \]

Ответ: \(8\).

10

Пусть большее число — \(x\), а меньшее — \(y\).

\[ \left\{ \begin{aligned} x+y&=58,\\ x-y&=8. \end{aligned} \right. \]

Сложим уравнения:

\[ 2x=66, \]

\[ x=33. \]

Найдём второе число:

\[ y=58-33=25. \]

Ответ: \(33\) и \(25\).

---

11. Вычислите

1)

\[ \frac{\left(\frac34-\frac58+\frac16\right)} {\left(\frac38+\frac7{12}-\frac12\right)} \]

Вычислим числитель:

\[ \frac34-\frac58+\frac16 =\frac{18-15+4}{24} =\frac7{24}. \]

Знаменатель:

\[ \frac38+\frac7{12}-\frac12 =\frac{9+14-12}{24} =\frac{11}{24}. \]

Тогда:

\[ \frac7{24}:\frac{11}{24} =\frac7{24}\cdot\frac{24}{11} =\frac7{11}. \]

Ответ: \(\frac7{11}\).

---

2)

\[ 5+\frac4{\left(2-\frac13\right)} \]

\[ 2-\frac13=\frac53. \]

\[ 5+\frac4{\frac53} =5+\frac{12}{5} =\frac{25}{5}+\frac{12}{5} =\frac{37}{5} =7\frac25. \]

Ответ: \(7\frac25\).

---

3)

\[ \frac{\left(3+\frac12-\frac15\right)} {\left(7-\frac45\right)} \]

\[ 3+\frac12-\frac15 =\frac{30+5-2}{10} =\frac{33}{10}. \]

\[ 7-\frac45=\frac{35}{5}-\frac45=\frac{31}{5}. \]

\[ \frac{33}{10}:\frac{31}{5} =\frac{33}{10}\cdot\frac5{31} =\frac{33}{62}. \]

Ответ: \(\frac{33}{62}\).

---

4)

\[ 2+\frac3{\left(2-1\frac12\right)} \]

\[ 2-1\frac12=2-\frac32=\frac12. \]

\[ 2+\frac3{\frac12} =2+6=8. \]

Ответ: \(8\).