Реши задание на изображении

Краткий ответ

Примеры:

1. \(32\cdot0{,}125=4\)
2. \(114\cdot0{,}5=57\)
3. \(48\cdot0{,}25=12\)
4. \(247\cdot2{,}6=642{,}2\)
5. \(6{,}7-2{,}43=4{,}27\)
6. \(3{,}08+47{,}249=50{,}329\)
7. \(8-0{,}54=7{,}46\)
8. \(4{,}56+0{,}06=4{,}62\)
9. \(60:0{,}6=100\)
10. \(0{,}42:14=0{,}03\)
11. \(55{,}55:11=5{,}05\)

Уравнения:

1. \(x=0{,}4\)
2. \(y=2{,}41\)

Решение и объяснение

1. Удобно представить некоторые десятичные дроби как обычные:

\[ 0{,}125=\frac18,\qquad 0{,}5=\frac12,\qquad 0{,}25=\frac14. \]

Поэтому:

\[ 32\cdot0{,}125=32:8=4, \]

\[ 114\cdot0{,}5=114:2=57, \]

\[ 48\cdot0{,}25=48:4=12. \]

\[ 247\cdot2{,}6=247\cdot(2+0{,}6)=494+148{,}2=642{,}2. \]

2. При сложении и вычитании десятичных дробей запятая должна находиться в одном столбце:

\[ 6{,}70-2{,}43=4{,}27, \]

\[ 3{,}080+47{,}249=50{,}329, \]

\[ 8{,}00-0{,}54=7{,}46, \]

\[ 4{,}56+0{,}06=4{,}62. \]

3. При делении на \(0{,}6\) умножаем делимое и делитель на 10:

\[ 60:0{,}6=600:6=100. \]

Остальные деления:

\[ 0{,}42:14=0{,}03, \]

поскольку \(14\cdot0{,}03=0{,}42\);

\[ 55{,}55:11=5{,}05, \]

поскольку \(11\cdot5{,}05=55{,}55\).

4. Решим уравнения.

\[ 4{,}1x-2{,}9x=0{,}48 \]

Сначала объединим подобные слагаемые:

\[ (4{,}1-2{,}9)x=0{,}48, \]

\[ 1{,}2x=0{,}48, \]

\[ x=0{,}48:1{,}2=0{,}4. \]

Проверка:

\[ 4{,}1\cdot0{,}4-2{,}9\cdot0{,}4=1{,}64-1{,}16=0{,}48. \]

Второе уравнение:

\[ 8{,}3-y=5{,}89. \]

Перенесём \(y\) и \(5{,}89\):

\[ y=8{,}3-5{,}89=2{,}41. \]

Проверка:

\[ 8{,}3-2{,}41=5{,}89. \]