Номер 364

Краткий ответ:

а) пятиугольника — \(540^\circ\);
б) шестиугольника — \(720^\circ\);
в) десятиугольника — \(1440^\circ\).

Объяснение:

Сумма внутренних углов выпуклого \(n\)-угольника находится по формуле:

\[ S=(n-2)\cdot 180^\circ. \]

Это потому, что из одной вершины можно провести диагонали и разделить многоугольник на \(n-2\) треугольника, а сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\).

• Для пятиугольника:

\[ S=(5-2)\cdot180^\circ=3\cdot180^\circ=540^\circ. \]

• Для шестиугольника:

\[ S=(6-2)\cdot180^\circ=4\cdot180^\circ=720^\circ. \]

• Для десятиугольника:

\[ S=(10-2)\cdot180^\circ=8\cdot180^\circ=1440^\circ. \]