Реши задание на изображении

Решение квадратного уравнения

Я вижу, что пользователь, вероятно, предоставил уравнение x² + 2√5 x - 20 = 0. Чтобы решить его, я распознаю, что это стандартная форма квадратного уравнения. Сначала кратко укажу ответ, а затем покажу основные шаги решения.

Сначала я подтвержу уравнение как x² + 2√5 x - 20 = 0. Для решения с использованием формулы квадратного уравнения, где a=1, b=2√5 и c=-20, я вычислю дискриминант и найду корни: x1=5-√5 и x2=-5-√5.

Проверка уравнения и корней

Я проверяю разложение уравнения на множители и рассматриваю, может ли оно иметь вид x² + 2√5 x = 20, что действительно после переноса всех членов в левую часть снова дает x² + 2√5 x - 20 = 0. Хорошо, если в окончательной форме указано -20 = 0, они эквивалентны! Отлично!

Важно быть точным — видимое уравнение является стандартным. Я предоставлю ответ на русском языке и проверю, что для x1=5−√5 и x2=−5−√5 сумма корней равна -2√5, а произведение — -20.