Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(a<b\);
2. \(\dfrac27a<\dfrac27b\);
3. \(b-4>a-4\);
4. \(-\dfrac59b<-\dfrac59a\);
5. \(3a+2<3b+2\);
6. \(-5a+10>-5b+10\).

Объяснение:

Дано: \[ -3a>-3b. \]

Делим обе части на \(-3\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ a<b. \]

Теперь используем свойства неравенств:

• умножение на положительное число знак сохраняет;
• умножение на отрицательное число знак меняет;
• прибавление или вычитание одного и того же числа знак сохраняет.

Поэтому:

1. Уже получено: \[ a<b. \]

2. Число \(\dfrac27>0\), значит: \[ \dfrac27a<\dfrac27b. \]

3. Вычитаем \(4\) из обеих частей: \[ b-4>a-4. \]

4. Так как \(-\dfrac59<0\), при умножении \(a<b\) знак меняется: \[ -\dfrac59a>-\dfrac59b, \] то есть в указанном порядке: \[ -\dfrac59b<-\dfrac59a. \]

5. Умножаем на положительное \(3\) и прибавляем \(2\): \[ 3a+2<3b+2. \]

6. Умножаем \(a<b\) на отрицательное число \(-5\), поэтому знак меняется, затем прибавляем \(10\): \[ -5a+10>-5b+10. \]