Задача Задача №3637500
А
А
Реши задачу 1.39
Краткий ответ:
| \(x\) | \(\sqrt{x}\) | \(\sqrt{10000x}\) | \(\sqrt{0{,}01x}\) |
|---|---|---|---|
| \(4225\) | \(65\) | \(6500\) | \(6{,}5\) |
| \(1444\) | \(38\) | \(3800\) | \(3{,}8\) |
Решение:
Используем свойства корня:
\[ \sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b. \]
а) \(x=4225\)
Так как
\[ 4225=65^2, \]
то
\[ \sqrt{x}=\sqrt{4225}=65. \]
Далее:
\[ \sqrt{10000x}=\sqrt{10000}\cdot\sqrt{x} =100\cdot65=6500; \]
\[ \sqrt{0{,}01x}=\sqrt{0{,}01}\cdot\sqrt{x} =0{,}1\cdot65=6{,}5. \]
б) \(x=1444\)
Так как
\[ 1444=38^2, \]
то
\[ \sqrt{x}=\sqrt{1444}=38. \]
Тогда
\[ \sqrt{10000x}=100\cdot38=3800; \]
\[ \sqrt{0{,}01x}=0{,}1\cdot38=3{,}8. \]
Проверка: \(65^2=4225\), \(38^2=1444\); \(6{,}5^2=42{,}25=0{,}01\cdot4225\), \(3{,}8^2=14{,}44=0{,}01\cdot1444\).
