Задача · 9 класс Задача №3637504
А
А
Реши задание на изображении
Ответ:
а) \(0{,}017<0{,}099\);
б) \(-4{,}9<-4{,}25\);
в) \(-8{,}48>-8{,}84\);
г) \(\dfrac{11}{16}=0{,}6875\);
д) \(-2{,}882<-2\dfrac{13}{20}\).
Объяснение:
- У положительных десятичных дробей сравниваем цифры по разрядам: \(0{,}017<0{,}099\).
- Среди отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль: \(4{,}9>4{,}25\), значит \(-4{,}9<-4{,}25\). А \(8{,}48<8{,}84\), значит \(-8{,}48>-8{,}84\).
- Преобразуем дробь: \[ \frac{11}{16}=\frac{11\cdot625}{16\cdot625} =\frac{6875}{10000}=0{,}6875. \]
- Преобразуем смешанное число: \[ 2\dfrac{13}{20}=2+0{,}65=2{,}65, \] поэтому \(-2\dfrac{13}{20}=-2{,}65\). Так как \(2{,}882>2{,}65\), то \[ -2{,}882<-2{,}65. \]
Обсуждение
2 сообщения А
почему в 1 именно так
В первом пункте сравниваются числа \(0{,}017\) и \(0{,}099\).
Сравниваем цифры по разрядам слева направо:
\[ \begin{array}{c|c|c|c} & \text{десятые} & \text{сотые} & \text{тысячные}\\ 0{,}017 & 0 & 1 & 7\\ 0{,}099 & 0 & 9 & 9 \end{array} \]
Целые части и десятые одинаковые, но в разряде сотых:
\[ 1<9. \]
Поэтому
\[ \boxed{0{,}017<0{,}099}. \]
Иначе: \(0{,}017=\frac{17}{1000}\), а \(0{,}099=\frac{99}{1000}\), значит \(17<99\).
