Реши задание на изображении

Решение пункта 1114(б):
\[ y=-0{,}6x+5. \]

Построение графика

Возьмём несколько значений \(x\):

\[ \begin{array}{c|ccc} x&0&5&10\\ \hline y&5&2&-1 \end{array} \]

Получаем точки:

\[ A(0;5),\quad B(5;2),\quad C(10;-1). \]

Нанесите эти точки на координатную плоскость и проведите через них прямую.

Свойства функции

• Область определения: \[ D(f)=\mathbb R. \]
• Область значений: \[ E(f)=\mathbb R. \]
• Так как коэффициент при \(x\) отрицательный: \[ k=-0{,}6<0, \] функция убывает на всей числовой прямой.
• Нуль функции: \[ -0{,}6x+5=0, \] \[ 0{,}6x=5,\qquad x=\frac{5}{0{,}6}=\frac{25}{3}. \] График пересекает ось \(Ox\) в точке \[ \left(\frac{25}{3};0\right). \]
• При \[ x<\frac{25}{3} \] функция принимает положительные значения.
• При \[ x>\frac{25}{3} \] функция принимает отрицательные значения.
• С осью \(Oy\) график пересекается в точке \((0;5)\).
• Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Проверка: при увеличении \(x\) на \(5\) значение \(y\) уменьшается с \(5\) до \(2\), значит график действительно убывающий.