Только третий номер

Ответ: 1 или 3 точки.

Рассмотрим три прямые \(a\), \(b\), \(c\).

1. Все три прямые проходят через одну точку — получится 1 точка пересечения: \[ a\cap b=a\cap c=b\cap c. \]

2. Каждые две прямые пересекаются в своей точке — получится 3 точки: \[ A=a\cap b,\quad B=a\cap c,\quad C=b\cap c. \] Эти точки образуют вершины треугольника.

Двух точек быть не может: если два пересечения совпали, то через эту точку проходят все три прямые, и пересечение будет только одно.