Можешь ришать

Ответы:

а) \(b^{-3}\cdot b^{-7}=b^{-10}=\dfrac1{b^{10}}\);

б) \(x^{12}\cdot x^{-3}\cdot x^{-10}=x^{-1}=\dfrac1x\);

в) \(\dfrac{m^8}{m^{12}}=m^{8-12}=m^{-4}=\dfrac1{m^4}\);

г) \(a^{-4}:a^{-3}=a^{-4-(-3)}=a^{-1}=\dfrac1a\);

д) \((y^{-4})^2=y^{-4\cdot2}=y^{-8}=\dfrac1{y^8}\);

е) \((c^3)^{-5}=c^{3\cdot(-5)}=c^{-15}=\dfrac1{c^{15}}\);

ж) \(x^{-7}\cdot y^{-7}=(xy)^{-7}=\dfrac1{(xy)^7}\);

з) \(\dfrac{n^{-4}}{m^{-4}}=\left(\dfrac nm\right)^{-4}=\left(\dfrac mn\right)^4\).

Правила:

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}, \]

\[ a^{-n}=\frac1{a^n},\qquad a^n b^n=(ab)^n. \]

Например, в пункте г:

\[ a^{-4}:a^{-3}=a^{-4-(-3)}=a^{-1}=\frac1a. \]

Вычитание отрицательного показателя превращается в сложение: \(-4-(-3)=-4+3=-1\). Переменные, стоящие в знаменателе, не должны быть равны нулю.