Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• 4) \(\cos\alpha=\pm1\). Если \(0^\circ\le\alpha\le90^\circ\), то \(\cos\alpha=1\).
• 5) \(\cos\alpha=\pm\frac35\). Если \(\alpha\) — острый угол, то \(\cos\alpha=\frac35\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1. \]

4)

\[ 0^2+\cos^2\alpha=1, \]

\[ \cos^2\alpha=1, \qquad \cos\alpha=\pm1. \]

5)

\[ \left(\frac45\right)^2+\cos^2\alpha=1, \]

\[ \cos^2\alpha=1-\frac{16}{25} =\frac{9}{25}, \]

\[ \cos\alpha=\pm\sqrt{\frac{9}{25}} =\pm\frac35. \]

Если угол острый, косинус положителен, поэтому:

\[ \boxed{\cos\alpha=\frac35}. \]

Проверка:

\[ \left(\frac45\right)^2+\left(\frac35\right)^2 =\frac{16}{25}+\frac{9}{25}=1. \]

На фото не видно ограничения на угол \(\alpha\), от которого зависит знак.