Доделай

Краткий ответ:
\[ x=22 \quad \text{или} \quad x=-\frac{25}{2}. \]

Решение

ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю: \[ x(x+3)\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne0,\; x\ne-3. \]

Приравниваем числитель к нулю: \[ 475x-550x-1650+6x^2+18x=0. \]

Приведём подобные слагаемые: \[ 6x^2-57x-1650=0. \]

Делим уравнение на \(3\): \[ 2x^2-19x-550=0. \]

Дискриминант: \[ D=(-19)^2-4\cdot2\cdot(-550) =361+4400=4761. \]

В тетради допущена арифметическая ошибка: должно быть 4761, а не \(4661\).
\[ \sqrt D=\sqrt{4761}=69. \]

Корни: \[ x_{1,2}=\frac{19\pm69}{4}. \]

\[ x_1=\frac{19+69}{4}=22, \qquad x_2=\frac{19-69}{4}=-\frac{50}{4}=-\frac{25}{2}. \]

Оба корня не нарушают ОДЗ, поэтому:

\[ \boxed{x=22;\;-\frac{25}{2}} \]