Реши задание на изображении

Краткий ответ. Возьмём неколлинеарные векторы
\[ \vec a=(1;0),\qquad \vec b=(0;1). \]

Тогда можно изобразить:

а) сонаправленные с \(\vec a\): \[ \vec a,\quad 2\vec a,\quad \frac12\vec a; \]

б) сонаправленные с \(\vec b\): \[ \vec b,\quad 2\vec b,\quad \frac12\vec b; \]

в) противоположно направленные вектору \(\vec b\): \[ -\vec b,\quad -2\vec b,\quad -\frac12\vec b; \]

г) противоположно направленные вектору \(\vec a\): \[ -\vec a,\quad -2\vec a,\quad -\frac12\vec a. \]

Как начертить: \(\vec a\) направьте вправо, а \(\vec b\) — вверх. Тогда:

• вправо — векторы, сонаправленные с \(\vec a\);
• влево — векторы, противоположно направленные \(\vec a\);
• вверх — векторы, сонаправленные с \(\vec b\);
• вниз — векторы, противоположно направленные \(\vec b\).

Длины можно выбирать разными: \(1\), \(2\), \(\frac12\) и т. д.

Правило проверки:

• если \(\vec c=k\vec a\) или \(\vec c=k\vec b\), где \(k>0\), то векторы сонаправлены;
• если \(k<0\), то они противоположно направлены.

Пара \(\vec a,\vec b\) неколлинеарна, потому что один вектор направлен горизонтально, а другой — вертикально.