решение

Возьмём трёхзначное число 123 и припишем к нему такое же число:

\[ 123123 \]

Краткий ответ:

1. Число содержит 6 знаков.
2. В классе единиц стоит число 123.
3. В разряде единиц стоит цифра 3.
4. В разряде единиц тысяч стоит цифра 3.
5. \(123123+1=\mathbf{123124}\).
6. Предыдущее число — 123122.
7. \(123123+1000=\mathbf{124123}\).
8. \(123123:1001=\mathbf{123}\).

Объяснение:

Разобьём число на классы по три цифры справа налево:

\[ 123\mid123 \]

Правая группа — класс единиц, поэтому в нём стоит число \(123\). Крайняя правая цифра — единицы, а первая цифра правой группы — разряд единиц тысяч.

Деление на \(1001\) можно проверить так:

\[ 123123=123000+123=123(1000+1)=123\cdot1001, \]

значит,

\[ 123123:1001=123. \]