Доделать

Ответ: \[ x_1=22,\qquad x_2=-\frac{2}{11}. \]

ОДЗ: \[ x\ne -2,\qquad x\ne 2. \]

Ты дошёл до уравнения: \[ 11x^2-240x-44=0. \]

Продолжаем:

\[ D=(-240)^2-4\cdot11\cdot(-44) =57600+1936=59536=244^2. \]

По формуле корней: \[ x_{1,2}=\frac{240\pm244}{2\cdot11}. \]

Тогда \[ x_1=\frac{240+244}{22}=\frac{484}{22}=22, \] \[ x_2=\frac{240-244}{22}=\frac{-4}{22}=-\frac{2}{11}. \]

Оба корня подходят, так как не равны \(-2\) и \(2\).

Проверка:

При \(x=22\): \[ \frac{120}{22+2}+\frac{120}{22-2} =\frac{120}{24}+\frac{120}{20}=5+6=11. \]

При \(x=-\frac{2}{11}\): \[ \frac{120}{\frac{20}{11}}+\frac{120}{-\frac{24}{11}} =66-55=11. \]