Во сколько раз объем куба с ребром 4 см больше чем у куба с ребром в 4 мм решение задачи
Вычисление отношений
Я определяю отношение как (40/4)^3, что упрощается до 10^3. Если пользователи просят «решение задачи», я должен предоставить полный ответ, но сохранить его кратким. Важно не перегружать их слишком большим количеством деталей. Мне также нужно учесть последующий запрос: «Реши похожий пример с другими рёбрами», который состоит из 39 символов. Поэтому я позабочусь о том, чтобы при необходимости включить его.
[[NEXT]]
Ответ: в 1000 раз.
Объём куба вычисляется по формуле:
\[ V=a^3 \]
Переведём ребро первого куба в миллиметры:
\[ 4\text{ см}=40\text{ мм} \]
Сравним объёмы:
\[ \frac{V_1}{V_2}=\frac{40^3}{4^3} =\left(\frac{40}{4}\right)^3 =10^3=1000 \]
Проверка:
\[ V_1=4^3=64\text{ см}^3 \]
\[ V_2=4^3=64\text{ мм}^3=0{,}064\text{ см}^3 \]
\[ 64:0{,}064=1000 \]
Значит, куб с ребром \(4\) см имеет объём в 1000 раз больше.
