Доделать
Оценка обозначений и языка
Я рассматриваю, означает ли «a=36,7» запись «a=36». Написанное после «при» выглядит как «a=36,7», поэтому, вероятно, так и есть. Мне нужно сохранить эту запятую в обозначении, возможно, в виде \(36{,}7\). Возможно, там написано «при а=36,7», что можно передать как \(a=36,7\) или \(a=36? 7\). Я прочитаю это и сформирую ответ на русском языке, не запрашивая дополнительных уточнений, поскольку пользователь сказал «Доделать», что указывает на разборчивость записи. Я включу краткое объяснение.
Краткий ответ: \[ a(36a^2-25)\left(\frac1{6a+5}-\frac1{6a-5}\right)=-10a. \]
При \(a=36{,}7\): \[ -10\cdot36{,}7=-367. \]
Решение:
\[ \frac1{6a+5}-\frac1{6a-5} = \frac{(6a-5)-(6a+5)}{(6a+5)(6a-5)} = \frac{-10}{(6a+5)(6a-5)}. \]
Кроме того, \[ 36a^2-25=(6a-5)(6a+5). \]
Подставим разложения в выражение:
\[ a(6a-5)(6a+5)\cdot \frac{-10}{(6a+5)(6a-5)}. \]
Сокращаем одинаковые множители:
\[ =-10a. \]
Ограничение: \(a\ne\pm\frac56\). Значение \(a=36{,}7\) допустимо.
