2.8 2.14 а

2.8

Один из возможных вариантов разложения на два множителя:

а) \(4=2\cdot2\), \(\;888=8\cdot111\);

б) \(98=2\cdot49\), \(\;483=3\cdot161\);

в) \(156=12\cdot13\), \(\;225=15\cdot15\).

Множители должны быть больше \(1\), а их произведение — равно исходному числу.

2.14 а)

Разложим числа на простые множители:

\[ \begin{aligned} 108&=2^2\cdot3^3,\\ 225&=3^2\cdot5^2,\\ 270&=2\cdot3^3\cdot5,\\ 512&=2^9,\\ 945&=3^3\cdot5\cdot7,\\ 1024&=2^{10}. \end{aligned} \]

Например:

\[ 945=3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7=945, \qquad 1024=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2. \]

Проверка показывает, что в каждом произведении получаются исходные числа, а все множители \(2,3,5,7\) — простые.