Реши задание на изображении
Проверка вычислений
Я проверяю уравнение 4² + AD² + 6² = 56, которое упрощается до AD² = 4, откуда положительная длина AD равна 2. Проверка вычислением sqrt(16 + 4 + 36) подтверждает, что результат равен sqrt(56). Мне нужно предоставить чёткий следующий шаг, возможно, предложив: «Покажи, как находить диагональ параллелепипеда». Важно, чтобы мой ответ был кратким, имел смысл и не содержал неопределённости. Формула диагонали прямоугольного параллелепипеда выводится из суммы квадратов длин его рёбер.
Краткий ответ: \(\boxed{AD=2}\).
В прямоугольном параллелепипеде диагональ \(A_1C\) удовлетворяет формуле:
\[ A_1C^2=AB^2+AD^2+AA_1^2. \]
Подставим данные:
\[ (\sqrt{56})^2=4^2+AD^2+6^2, \]
\[ 56=16+AD^2+36, \]
\[ AD^2=56-52=4. \]
Так как длина положительна,
\[ \boxed{AD=2}. \]
Проверка:
\[ \sqrt{4^2+2^2+6^2}=\sqrt{16+4+36}=\sqrt{56}. \]
