Решение задачи с дробями
Я стремлюсь добавить новую задачу, связанную с дробями, на основе запроса пользователя о краткости. Это включает учёт отзывов, чтобы максимально точно следовать рекомендациям разработчика. Я уточню числители и знаменатели, сохранив формулировку краткой.
Ключевое уравнение для решения будет \(x^2+x+3=-x^2+9\), что приводит к \(2x^2+x-6=0\). Найденные решения покажут, что \(x=\frac{3}{2}\) не подходит, поэтому ответ в рамке будет \(x=-2\). Я позабочусь о том, чтобы всё оставалось кратким и понятным!
ОДЗ: \(x\ne \frac32\).
\[ x^2+x+3=-x^2+9 \Rightarrow 2x^2+x-6=0 \Rightarrow x=\frac32,\,-2. \]
\(x=\frac32\) не подходит, поэтому
\[
\boxed{x=-2}
\]