Найди значение выражения (96 7/30-94 5/18)•2,25:0,4
Вычисление математического выражения
Мне нужно решить русскую математическую задачу, содержащую выражение \((96\ 7/30 - 94\ 5/18) • 2.25 : 0.4\). Сначала я внимательно учту смешанные числа и десятичные дроби. Выполнив вычисления пошагово, я получаю 11. Я изложу основные шаги для ясности, включая порядок действий и преобразование. Если возможно, я также добавлю примечание для проверки или похожий пример. Это может оказаться полезным для пользователя!
Объяснение математической записи
Я хочу пояснить выражение со смешанными числами, особенно «\(96\ 7/30 - 94\ 5/18\)». Важно показать, что первая скобка равна \(88/45\), прежде чем переходить к умножению и делению. В записи может быть некоторая неоднозначность, но я объясню деление на десятичную дробь, отметив, что \(0.4 = 2/5\), а деление на дробь означает умножение на обратную ей дробь. Я должен изложить эту информацию ясно и кратко, чтобы она была понятна.
Ответ: \(\boxed{11}\).
- Найдём разность смешанных чисел: \[ 96\frac{7}{30}-94\frac{5}{18} =2+\frac{7}{30}-\frac{5}{18}. \]
Приведём дроби к знаменателю \(90\): \[ \frac{7}{30}=\frac{21}{90},\qquad \frac{5}{18}=\frac{25}{90}. \]
Тогда: \[ 2+\frac{21}{90}-\frac{25}{90} =2-\frac{4}{90} =2-\frac{2}{45} =\frac{88}{45}. \]
- Десятичные дроби заменим обыкновенными: \[ 2{,}25=\frac94,\qquad 0{,}4=\frac25. \]
Получаем: \[ \frac{88}{45}\cdot\frac94:\frac25 =\frac{88}{45}\cdot\frac94\cdot\frac52. \]
Сократим: \[ \frac{88\cdot9\cdot5}{45\cdot4\cdot2} =\frac{88}{8} =11. \]
Проверка: \(\frac{88}{45}\cdot2{,}25=4{,}4\), а \(4{,}4:0{,}4=11\).
