Реши задание на изображении
Объяснение свойств сложения
Мне нужно объяснить переместительное и сочетательное свойства применительно к этому заданию на сложение. Например, для \(5\frac{1}{8}+13\frac{3}{4}\) я могу показать, что используются эти свойства, переставляя слагаемые и по-разному группируя части.
Похоже, что в решении сначала нужно указать ответы, а затем привести вычисления. Хотя на изображении показано несколько заданий, я могу сосредоточиться только на тех, которые имеют отношение к запросу пользователя.
Также следует упомянуть, что часть задания обрезана!
Рассмотрение дальнейших шагов
Итак, я начну ответ со слов «Ответы: ...», и, думаю, можно не добавлять следующий маркер, поскольку объяснение уже достаточно ясное. Нужно добавить последнюю строку, которая принесёт пользу, особенно если пользователь хочет лучше разобраться.
Следует подумать над дополнительным вопросом: «Как распознавать удобные группы слагаемых?» — но его нужно разместить после основного ответа. Также стоит ещё раз проверить, видно ли на изображении только упражнение 71. Нужно внимательно рассмотреть эти значения!
Уточнение требований к заданию
Я думаю, что все равенства должны быть точными, и нет необходимости разделять их. Возможно, для задания 73 будет полезно добавить: «Проверка: \(18\frac{7}{8}-13\frac{3}{4}=5\frac{1}{8}\)». Однако нужно проверить, нет ли в задании 73 какого-либо скрытого нюанса, связанного со свойствами сложения, о которых говорится в условии. Похоже, что в задании 73 как раз требуется выполнить действие и объяснить, какие свойства сложения используются. Нужно уточнить, ожидает ли пользователь решения только обведённых заданий.
Ответы:
71. а) \(24\); б) \(24{,}9\); в) \(14\); г) \(-10\).
72. а) \(35{,}7\); б) \(16{,}64\); в) \(10\); г) \(2{,}8\).
73. а) \(18\frac78\); б) \(30\frac16\).
71. Вычисления
а) Группируем слагаемые, дающие круглые числа:
\[ 3{,}17+10{,}2+0{,}83+9{,}8 =(3{,}17+0{,}83)+(10{,}2+9{,}8) =4+20=24. \]
б)
\[ 4{,}11+15{,}5+0{,}89+4{,}4 =(4{,}11+0{,}89)+(15{,}5+4{,}4) =5+19{,}9=24{,}9. \]
в)
\[ 15{,}21-3{,}9-4{,}7+6{,}79 =(15{,}21+6{,}79)-(3{,}9+4{,}7) =22-8=14. \]
г)
\[ -4{,}27+3{,}8-5{,}73-3{,}8 =(-4{,}27-5{,}73)+(3{,}8-3{,}8) =-10+0=-10. \]
72. Вычисления
а)
\[ 8{,}91+25{,}7+1{,}09 =(8{,}91+1{,}09)+25{,}7 =10+25{,}7=35{,}7. \]
б)
\[ 6{,}64+7{,}12+2{,}88 =6{,}64+(7{,}12+2{,}88) =6{,}64+10=16{,}64. \]
в)
\[ 7{,}15-9{,}42+12{,}85-0{,}58 =(7{,}15+12{,}85)-(9{,}42+0{,}58) =20-10=10. \]
г)
\[ 18{,}9-6{,}8-5{,}2-4{,}1 =18{,}9-(6{,}8+5{,}2+4{,}1) =18{,}9-16{,}1=2{,}8. \]
73. Сложение смешанных чисел
а) Представим \(\frac34\) в восьмых:
\[ 5\frac18+13\frac34 =5\frac18+13\frac68 =(5+13)+\left(\frac18+\frac68\right) =18+\frac78 =18\frac78. \]
б) Представим \(\frac13\) в шестых:
\[ 19\frac56+10\frac13 =19\frac56+10\frac26 =(19+10)+\left(\frac56+\frac26\right) =29+\frac76 =30\frac16. \]
Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения: слагаемые можно переставлять местами и объединять в удобные группы.
