Реши похожее уравнение \(x^2-7x+12=0\)

Краткий ответ:
\[ x_1=3,\qquad x_2=4. \]

Решение:

Разложим выражение на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(12\), а сумма — \(7\):

\[ 3\cdot 4=12,\qquad 3+4=7. \]

Поэтому:

\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4). \]

Получаем:

\[ (x-3)(x-4)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-3=0 \quad \text{или} \quad x-4=0. \]

Отсюда:

\[ \boxed{x=3 \text{ или } x=4}. \]

Проверка:

\[ 3^2-7\cdot3+12=9-21+12=0, \]

\[ 4^2-7\cdot4+12=16-28+12=0. \]