Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(34^\circ\)
2. \(41^\circ\)
3. \(13^\circ\)
4. \(12^\circ\)
5. \(7\)
6. \(8\)
7. \(19\)
8. \(27\)
9. \(66^\circ\)
10. \(49^\circ\)

Решение

1–4. Биссектриса

Биссектриса делит угол пополам:

\[ \angle BAD=\frac{\angle BAC}{2}. \]

1. \(\angle BAD=68^\circ:2=34^\circ\).
2. \(\angle BAD=82^\circ:2=41^\circ\).
3. \(\angle BAD=26^\circ:2=13^\circ\).
4. \(\angle BAD=24^\circ:2=12^\circ\).

5–8. Медиана

Медиана делит противоположную сторону пополам, поэтому:

\[ AM=MC=\frac{AC}{2}. \]

5. \[ AM=\frac{14}{2}=7. \]

6. \[ AM=\frac{16}{2}=8. \]

7. \[ AM=\frac{38}{2}=19. \]

8. \[ AM=\frac{54}{2}=27. \]

Длина \(BM\) в этих задачах не используется.

9–10. Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).

9. \[ 180^\circ-72^\circ-42^\circ=66^\circ. \]

10. \[ 180^\circ-43^\circ-88^\circ=49^\circ. \]

Проверка: в каждом случае сумма трёх углов равна \(180^\circ\).